Как посчитать средний балл с кредитами?

Оценка — в «Значение», кредиты дисциплины — в «Вес». Зачёт на 4 с 3 кредитами и экзамен на 5 с 1 кредитом дают (4×3 + 5×1) ÷ 4 = 4,25.

Две закупки: 2 кг по 90 ₽ и 1 кг по 150 ₽ — средняя цена?

Не 120 ₽, а (90×2 + 150×1) ÷ 3 = 110 ₽/кг. Дешёвой партии больше — она и тянет среднюю вниз.

Что если вес нулевой?

Такая пара не участвует: вес 0 означает «значения как бы нет». Сумма всех весов не может быть нулём — тогда считать нечего.

Калькулятор — Средневзвешенное значение: с весами

Среднее, где у значений разная важность: средний балл с кредитами, средняя цена закупки, средний процент по вкладам.

Формула открыта
Результат мгновенно

Расширенный режим+4 параметра

Скрыто: значение 3, вес 3, значение 4, вес 4

Свёрнутые параметры продолжают учитываться: дополнительные значения не заданы.

Значение 1

Вес 1

Значение 2

Вес 2

50%

x̄w = 4,25

Результатнормативная

4,2500

2 пары «значение × вес», сумма весов 4,00

Σ(значение × вес)17,0000
Σ весов4,0000
Простое среднее (для сравнения)4,5000

Средневзвешенное всегда ближе к значениям с большим весом: зачёт на 3 кредита тянет средний балл сильнее, чем семинар на 1. Если все веса равны, результат совпадает с обычным средним арифметическим.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Следующий шаг

Среднее арифметическоеСреднее ряда чисел ПропорцияA к B = C к X

Открытая формула

x̄w = (x₁w₁ + x₂w₂ + …) ÷ (w₁ + w₂ + …)

Пример: (4 × 3 + 5 × 1) ÷ (3 + 1) = 17 ÷ 4 = 4,25 — а не простые 4,5.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Среднее взвешенное по весам значений
Формула:: x̄w = (x₁w₁ + x₂w₂ + …) ÷ (w₁ + w₂ + …)
Источник:: Школьный курс математики: арифметика процентов, алгебра, статистика; определения точные
Точность:: нормативная
Ограничения:: Веса должны быть сопоставимы по смыслу (объёмы, цены, количества); нулевой вес исключает значение.
Запись методики:: 2026-09-05 · версия 1.0

Чем взвешенное среднее отличается от обычного

Простое среднее считает все значения равноправными. Но зачётная книжка устроена иначе: экзамен на 5 кредитов важнее семинара на 1. Средневзвешенное умножает каждое значение на его вес и делит на сумму весов — «тяжёлые» значения тянут результат к себе. Тот же принцип у средней цены закупки (килограммы — веса), средней ставки по вкладам (рубли — веса) и себестоимости смеси (граммы — веса).

Типовые сценарии

Средний балл с зачётными единицами, средняя цена товара при нескольких закупках по разной цене, средняя жирность смеси молока, средний процент по двум вкладам с разными суммами. Важно: веса должны быть в одних единицах между собой, значения — тоже; иначе результат бессмысленный.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Сколько процентов составляетЧисло от числа

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.