Перейти к содержимому
вЧисло.ру

Калькулятор — Средневзвешенное значение: с весами

Среднее, где у значений разная важность: средний балл с кредитами, средняя цена закупки, средний процент по вкладам.

  • Формула открыта
  • Результат мгновенно

Расширенный режим+4 параметра

Скрыто: значение 3, вес 3, значение 4, вес 4

50%

x̄w = 4,25

Результатнормативная

4,2500

2 пары «значение × вес», сумма весов 4,00

  • Σ(значение × вес)17,0000
  • Σ весов4,0000
  • Простое среднее (для сравнения)4,5000
Средневзвешенное всегда ближе к значениям с большим весом: зачёт на 3 кредита тянет средний балл сильнее, чем семинар на 1. Если все веса равны, результат совпадает с обычным средним арифметическим.
Калькулятор был полезен?
оценка сохранится локально

Открытая формула

x̄w = (x₁w₁ + x₂w₂ + …) ÷ (w₁ + w₂ + …)

Пример: (4 × 3 + 5 × 1) ÷ (3 + 1) = 17 ÷ 4 = 4,25 — а не простые 4,5.

Методика расчёта✅ Точная формула
Методика:
Среднее взвешенное по весам значений
Формула:
x̄w = (x₁w₁ + x₂w₂ + …) ÷ (w₁ + w₂ + …)
Источник:
Школьный курс математики: арифметика процентов, алгебра, статистика; определения точные
Точность:
нормативная
Ограничения:
Веса должны быть сопоставимы по смыслу (объёмы, цены, количества); нулевой вес исключает значение.
Проверено:
2026-09-05 · версия 1.0 · Паспортизация P1-06 (05.09.2026)

Чем взвешенное среднее отличается от обычного

Простое среднее считает все значения равноправными. Но зачётная книжка устроена иначе: экзамен на 5 кредитов важнее семинара на 1. Средневзвешенное умножает каждое значение на его вес и делит на сумму весов — «тяжёлые» значения тянут результат к себе. Тот же принцип у средней цены закупки (килограммы — веса), средней ставки по вкладам (рубли — веса) и себестоимости смеси (граммы — веса).

Типовые сценарии

Средний балл с зачётными единицами, средняя цена товара при нескольких закупках по разной цене, средняя жирность смеси молока, средний процент по двум вкладам с разными суммами. Важно: веса должны быть в одних единицах между собой, значения — тоже; иначе результат бессмысленный.

Частые вопросы

Комментарии

Вопросы, уточнения и ваш опыт с этим расчётом. Новые комментарии проходят модерацию и становятся видны всем читателям.

0/500

Считают вместе с этим

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.

Сайт использует необходимые cookies для работы и Яндекс.Метрику для анализа посещаемости. Как отказаться от статистики — в Политике конфиденциальности.