Чему равно среднее геометрическое 4 и 9?

√(4 × 9) = √36 = 6. Для сравнения: среднее арифметическое — 6,5, гармоническое — ≈ 5,54.

Можно ли с отрицательными числами?

Нет, в действительных числах корень чётной степени из отрицательного произведения не существует — калькулятор принимает только положительные значения.

Калькулятор — Среднее геометрическое: корень из произведения

Среднее геометрическое чисел — корень n-й степени из произведения. Правильное «среднее» для темпов роста, коэффициентов и масштабов.

Формула открыта
Результат мгновенно

Первое число

Второе число

Третье число (необязательно)

77%

Результатсправочная

среднее геометрическое 2 чисел: 4 × 9 = 36

Расчёт
Произведение36
Корень степени2
Сравнение
Среднее арифметическое6,5 — всегда не меньше
Среднее гармоническое5,5385

Неравенство средних: гармоническое ≤ геометрическое ≤ арифметическое; равны они только когда все числа одинаковы. Средний темп роста считают именно геометрически: выросло в 1,2 и 1,5 раза — средний рост √(1,2×1,5) ≈ 1,342, а не 1,35.

Калькулятор был полезен?

Следующий шаг

Среднее арифметическоеСреднее ряда чисел СредневзвешенноеСреднее с весами

Открытая формула

СГ = (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n)

Пример на текущих значениях: 6 (произведение 36).

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Среднее геометрическое двух или трёх положительных чисел
Формула:: СГ = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ)
Источник:: Стандартная статистическая мера; неравенство о средних
Точность:: справочная
Ограничения:: Только положительные числа. Для отрицательных и нулевых значений среднее геометрическое в действительных числах не определяется.
Запись методики:: 2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)

Когда геометрическое правильнее арифметического

Для всего, что перемножается: темпы роста выручки, коэффициенты удорожания, масштабы карт. Выросло на 20 %, потом на 50 % — средний рост не 35 %, а √(1,2 × 1,5) − 1 ≈ 34,2 %. Арифметическое здесь завышает.

Свойства

Среднее геометрическое двух чисел — сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами a и b (отсюда «геометрическое»). Оно не превосходит среднее арифметическое и совпадает с ним только для равных чисел.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Степени и корниaⁿ и корень n-й степени

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.