Чему равно число в нулевой степени?

Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1: 5⁰ = 1. Это следует из правила a^m ÷ a^m = a^0 = 1.

Как извлечь корень 4-й степени?

Это дважды квадратный корень: ⁴√16 = √(√16) = √4 = 2. В калькуляторе — режим «Корень», n = 4.

Калькулятор — Степени и корни: a в степени b и корень n-й степени

Возведение в любую степень (включая отрицательную и дробную) и извлечение корня произвольной степени — с разбором правил.

Формула открыта
Результат мгновенно

Действие

Основание a

Показатель b

100%

2^10

Результатсправочная

1 024

2 в степени 10

Результат
Модуль результата1 024

Правила степеней: a^m × a^n = a^(m+n); (a^m)^n = a^(m×n); a^0 = 1; a^(−n) = 1/a^n; a^(1/n) = корень n-й степени.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Следующий шаг

Квадратное уравнениеДискриминант и корни Простые множителиРазложение числа

Открытая формула

a^b; ⁿ√x = x^(1/n); a^(−b) = 1 ÷ a^b

Пример на текущих значениях: 1 024.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Возведение в степень и извлечение корня произвольной степени
Формула:: a^b; ⁿ√x = x^(1/n); отрицательная степень: a^(−b) = 1 ÷ a^b
Источник:: Школьный курс алгебры; правила действий со степенями
Точность:: справочная
Ограничения:: Корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не существует. Очень большие степени ограничены точностью чисел с плавающей точкой.
Запись методики:: 2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)

Дробная и отрицательная степень

Дробная степень — замаскированный корень: a^(1/2) = √a, a^(1/3) = ³√a, a^(2/3) = кубический корень из a². Отрицательная степень переворачивает дробь: 2^(−3) = 1/8. Ноль любого положительного числа — единица, а 0^0 в школьной математике не определён.

Где применяются

Степени — язык экспоненциального роста: сложный процент, население, радиоактивный распад. Корни отвечают на обратный вопрос: какая ставка удвоит вклад за 8 лет? 8-й корень из 2 ≈ 1,0905 — то есть 9 % годовых.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Теорема ПифагораКатеты и гипотенуза

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.