Что делать, если D отрицательный?

В действительных числах корней нет: парабола не пересекает ось x. В комплексных — корни есть, калькулятор показывает их в разбивке.

Можно ли решить, если a = 0?

Это уже линейное уравнение bx + c = 0 с одним решением x = −c/b. Калькулятор требует a ≠ 0.

Калькулятор — Квадратное уравнение: корни через дискриминант

Решение уравнения ax² + bx + c = 0: дискриминант, корни, разложение на множители и вершина параболы.

Формула открыта
Результат мгновенно

100%

D > 0

Результатсправочная

x₁ = 3, x₂ = 2

D = 1 > 0 — два действительных корня

Расчёт
ДискриминантD = 1
Корниx₁ = 3, x₂ = 2
График
Вершина параболы(2,5; -0,25)
Ветви параболывверх

Проверка по теореме Виета: сумма корней 5 = −b/a, произведение 6 = c/a. Разложение: 1(x − 3)(x − 2) = 0.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Следующий шаг

Система уравненийДва уравнения, метод Крамера Степени и корниaⁿ и корень n-й степени

Открытая формула

x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a

Пример на текущих значениях: x₁ = 3, x₂ = 2; D = 1.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Дискриминант и формула корней квадратного уравнения
Формула:: D = b² − 4ac; x = (−b ± √D) ÷ 2a
Источник:: Школьный курс алгебры, 8 класс
Точность:: справочная
Ограничения:: Коэффициент a ≠ 0. При D < 0 действительных корней нет — показываются комплексные.
Запись методики:: 2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)

Что показывает дискриминант

Дискриминант D = b² − 4ac отвечает на главный вопрос — есть ли корни: D > 0 — два разных корня, D = 0 — один двойной, D < 0 — действительных корней нет. Знак D виден и на графике: пересекает ли парабола ось x, касается её или проходит мимо.

Теорема Виета для проверки

Для приведённого уравнения x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение — q. Это быстрый способ угадать целые корни и проверить решение: если x² − 5x + 6 = 0, ищем пару чисел с суммой 5 и произведением 6 — это 2 и 3.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Теорема ПифагораКатеты и гипотенуза

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.