Калькулятор — НОД и НОК: делители и кратные двух чисел
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное: алгоритм Евклида, проверка взаимной простоты, сокращение дроби.
Формула открыта
Результат мгновенно
33%
НОД 12
Результатсправочная
НОД 12, НОК 144
оба числа делятся на 12
Результат
НОД — наибольший общий делитель12
НОК — наименьшее общее кратное144
Проверка48 × 36 = 1728 = НОД × НОК = 1728
Применение
Сокращение дроби 48/3648/36 = 4/3
Где пригождается: НОД сокращает дроби и делит поровну без остатка (48 и 36 конфет — по 12). НОК ищет совпадение циклов: автобусы каждые 12 и 18 минут встретятся у остановки через НОК = 36 минут.
Калькулятор был полезен?оценка сохранится локально
Пример на текущих значениях: НОД 12, НОК 144 (48 × 36 = 1728 = НОД × НОК = 1728).
Методика расчёта✅ Точная формула
Методика:
Алгоритм Евклида для НОД; НОК через произведение
Формула:
НОК(a; b) = a × b ÷ НОД(a; b)
Источник:
Алгоритм Евклида (≈ 300 до н. э.); школьный курс арифметики
Точность:
справочная
Ограничения:
Целые положительные числа; десятичные дроби округляются до целых.
Запись методики:
2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)
Алгоритм Евклида
Большее число делим на меньшее, берём остаток; делим меньшее на остаток — и так до нулевого остатка. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Для 48 и 36: 48 = 36 × 1 + 12; 36 = 12 × 3 + 0 → НОД = 12.
Взаимно простые числа
Если НОД равен 1, числа называют взаимно простыми: у них нет общих делителей, и их дробь несократима. Такие пары — основа шифрования RSA: открытый ключ строится на взаимно простых числах.
Частые вопросы
Комментарии
Вопросы, уточнения и ваш опыт с этим расчётом. Новые комментарии проходят модерацию и становятся видны всем читателям.
Сайт использует необходимые cookies для работы и Яндекс.Метрику для анализа посещаемости. Как отказаться от статистики — в Политике конфиденциальности.
