Перейти к содержимому
вЧисло.ру

Калькулятор — Среднее геометрическое: корень из произведения

Среднее геометрическое чисел — корень n-й степени из произведения. Правильное «среднее» для темпов роста, коэффициентов и масштабов.

  • Формула открыта
  • Результат мгновенно
77%

6

Результатсправочная

6

среднее геометрическое 2 чисел: 4 × 9 = 36

  • Расчёт
  • Произведение36
  • Корень степени2
  • Сравнение
  • Среднее арифметическое6,5 — всегда не меньше
  • Среднее гармоническое5,5385
Неравенство средних: гармоническое ≤ геометрическое ≤ арифметическое; равны они только когда все числа одинаковы. Средний темп роста считают именно геометрически: выросло в 1,2 и 1,5 раза — средний рост √(1,2×1,5) ≈ 1,342, а не 1,35.
Калькулятор был полезен?
оценка сохранится локально

Открытая формула

СГ = (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n)

Пример на текущих значениях: 6 (произведение 36).

Методика расчёта✅ Точная формула
Методика:
Среднее геометрическое двух или трёх положительных чисел
Формула:
СГ = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ)
Источник:
Стандартная статистическая мера; неравенство о средних
Точность:
справочная
Ограничения:
Только положительные числа. Для отрицательных и нулевых значений среднее геометрическое в действительных числах не определяется.
Проверено:
2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)

Когда геометрическое правильнее арифметического

Для всего, что перемножается: темпы роста выручки, коэффициенты удорожания, масштабы карт. Выросло на 20 %, потом на 50 % — средний рост не 35 %, а √(1,2 × 1,5) − 1 ≈ 34,2 %. Арифметическое здесь завышает.

Свойства

Среднее геометрическое двух чисел — сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами a и b (отсюда «геометрическое»). Оно не превосходит среднее арифметическое и совпадает с ним только для равных чисел.

Частые вопросы

Комментарии

Вопросы, уточнения и ваш опыт с этим расчётом. Новые комментарии проходят модерацию и становятся видны всем читателям.

0/500

Считают вместе с этим

Среднее арифметическоеСреднее ряда чиселСредневзвешенноеСреднее с весамиСтепени и корниaⁿ и корень n-й степени

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.

Сайт использует необходимые cookies для работы и Яндекс.Метрику для анализа посещаемости. Как отказаться от статистики — в Политике конфиденциальности.