Чему равен объём конуса с r = 5 см и h = 12 см?

V = π × 25 × 12 ÷ 3 = 100π ≈ 314,16 см³ — чуть больше 0,3 л. Посчитано на дефолтах формы выше.

Как найти объём усечённого конуса?

V = πh(R² + Rr + r²)/3, где R и r — радиусы оснований. Этот калькулятор считает полный конус; усечённый — вычитанием двух полных.

Калькулятор — Объём конуса: по радиусу и высоте

Объём конуса — треть объёма цилиндра с тем же основанием: V = πr²h ÷ 3. Заодно образующая и площадь поверхности.

Формула открыта
Результат мгновенно

Радиус основания rсм

Высота hсм

0,3142 л

Результатсправочная

314,1593см³

≈ 0,3142 л при r = 5 см и h = 12 см

Результат
Объём314,1593 см³ = 0,3142 л
Размеры
Образующая l13 см
Поверхность
Боковая поверхность204,2035 см²
Полная поверхность282,7433 см²
Сравнение
Такой же цилиндр вместил бы942,4778 см³ — ровно втрое больше

Правило трети: конус вмещает ровно треть цилиндра на том же основании и высоте. Поэтому коническая куча щебня «выглядит большой», а тонн в ней втрое меньше, чем в призме тех же габаритов.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Следующий шаг

Объём шараV = 4/3 πr³ Теорема ПифагораКатеты и гипотенуза

Открытая формула

V = π × r² × h ÷ 3

Пример на текущих значениях: 314,1593 см³, образующая 13 см.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Объём и площадь поверхности конуса
Формула:: V = π × r² × h ÷ 3; образующая l = √(r² + h²)
Источник:: Школьный курс геометрии (стереометрия)
Точность:: справочная
Ограничения:: Прямой круговой конус; усечённый конус здесь не считается.
Запись методики:: 2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)

Откуда деление на три

Объём конуса — ровно треть цилиндра с тем же основанием и высотой: это доказывал ещё Архимед. Интуиция: сечения конуса убывают к вершине как квадрат высоты, и усреднение даёт коэффициент 1/3. То же правило у пирамиды.

Практические задачи

Кучи сыпучих материалов (песок, щебень, зерно) естественно осыпаются в конус: измерив радиус и высоту, получаете объём, а по насыпной плотности — массу. Формы для выпечки, воронки и стаканчики-рожки считаются той же формулой.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Объём цилиндраV = πr²h

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.