Формула деления с остатком
Любое целое a при делении на b раскладывается как a = b × q + r, где q — неполное частное, а r — остаток, всегда меньший делителя. Эта запись — и проверка ответа, и основа алгоритма Евклида для НОД.
Признаки делимости
На 2 — последняя цифра чётная; на 3 и 9 — сумма цифр делится на 3 и 9; на 5 — кончается на 0 или 5; на 10 — на 0; на 4 и 25 — две последние цифры делятся на 4 и 25. Остаток ноль — число делится нацело.