Что показывает дискриминант
Дискриминант D = b² − 4ac отвечает на главный вопрос — есть ли корни: D > 0 — два разных корня, D = 0 — один двойной, D < 0 — действительных корней нет. Знак D виден и на графике: пересекает ли парабола ось x, касается её или проходит мимо.
Теорема Виета для проверки
Для приведённого уравнения x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение — q. Это быстрый способ угадать целые корни и проверить решение: если x² − 5x + 6 = 0, ищем пару чисел с суммой 5 и произведением 6 — это 2 и 3.