Что такое простое число?

Число, которое делится только на 1 и на себя: 2, 3, 5, 7, 11… Единица простым не считается. Калькулятор показывает, простое ли введённое число.

Как разложить 360?

360 = 2³ × 3² × 5. Делим: 360/2 = 180, /2 = 90, /2 = 45, /3 = 15, /3 = 5, /5 = 1 — всего восемь делений.

Калькулятор — Простые множители: разложение числа

Разложение числа на простые множители: произведение со степенями, число делителей и проверка на простоту.

Формула открыта
Результат мгновенно

ЧислоЦелое от 2 до 1 000 000 000 000.

60%

3 множ.

Результатсправочная

360 = 2³ × 3² × 5

каноническое разложение

Свойства
Простое число?Нет
Различных простых множителей3
Всего делителей24
ЧётностьЧётное

Число делителей считается по степеням: каждая степень + 1, результаты перемножаются. Для 360 = 2³×3²×5: (3+1)(2+1)(1+1) = 24 делителя. Разложение единственно — это основная теорема арифметики.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Открытая формула

n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … (делим на 2, 3, 5, 7… до √n)

Пример на текущих значениях: 360 = 2³ × 3² × 5.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Разложение на простые множители перебором делителей
Формула:: n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ (основная теорема арифметики)
Источник:: Основная теорема арифметики; школьный курс, 5–6 класс
Точность:: справочная
Ограничения:: Целые числа от 2 до 10¹². Для очень больших чисел разложение может занять время.
Проверено:: 2026-09-04 · версия 1.0 · Расширение направлений (04.09.2026)

Как раскладывать в столбик

Делим число на наименьшее простое — 2, пока делится; затем на 3, 5, 7 и дальше, пока не останется 1. Делители слева и есть простые множители. Останавливаемся, когда пробный делитель больше квадратного корня из остатка — тогда остаток сам простой.

Зачем это нужно

Разложение — ключ к НОД и НОК нескольких чисел, сокращению дробей и криптографии: стойкость RSA держится на том, что разложить большое число на множители трудно, а перемножить — легко.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

НОД и НОКДелители и кратные ДробиСложение, умножение, деление Степени и корниaⁿ и корень n-й степени

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.