Почему половина произведения
Диагонали разбивают ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами d₁/2 и d₂/2. Площадь каждого — d₁d₂/8, четырёх — d₁d₂/2. Та же формула работает для любого четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями: воздушного змея, дельтоида.
Другие формулы
Если известны сторона и высота: S = a × h. Если сторона и угол: S = a² × sin α. Все три формулы равнозначны — выбирайте по исходным данным.