Почему сумма всегда 180°
Через вершину треугольника проведём прямую, параллельную противоположной стороне: накрест лежащие углы при ней равны двум другим углам треугольника, а вместе с третьим они складываются в развёрнутый — 180°. Это свойство евклидовой геометрии; на сфере сумма больше.
Виды треугольников по углам
Все углы меньше 90° — остроугольный; один ровно 90° — прямоугольный (к нему применима теорема Пифагора); один больше 90° — тупоугольный. Равные углы лежат против равных сторон: два равных угла — равнобедренный, три по 60° — равносторонний.