Чем ln отличается от lg?

Основанием: ln — по основанию e ≈ 2,718 (натуральный), lg — по основанию 10 (десятичный). ln 10 ≈ 2,303.

Почему нельзя логарифм нуля?

Ни одна степень положительного основания не даёт ноль: bʸ > 0 всегда. Поэтому log(0) не существует.

Логарифмы: калькулятор

Логарифм по любому основанию, натуральный (ln) и десятичный (lg) — с проверкой обратным возведением в степень.

Формула открыта
Результат мгновенно

Основание

Можно ввести любое значение — ползунок покрывает типичные 1,1–16,0.

Число

Можно ввести любое значение — ползунок покрывает типичные 1,0–10 000,0.

Результатнормативная

log по основанию 10 от 1 000

Натуральный ln6,9078
Десятичный lg3
Двоичный log₂9,9658
Проверка10^3 ≈ 1 000

Логарифм — это степень: log_b(x) = y означает bʸ = x. Любое основание сводится к натуральному: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Следующий шаг

Степени и корниaⁿ и корень n-й степени Квадратное уравнениеДискриминант и корни

Открытая формула

log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)

Пример: log₁₀(1000) = 3, потому что 10³ = 1000.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Логарифм по произвольному основанию через натуральный: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
Формула:: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
Источник:: Школьный курс математики: арифметика процентов, алгебра, статистика; определения точные
Точность:: нормативная
Ограничения:: Область определения: x > 0, основание > 0 и ≠ 1; вне её результата нет.
Запись методики:: 2026-09-05 · версия 1.0

Что такое логарифм

Логарифм отвечает на вопрос «в какую степень возвести основание, чтобы получить число». log₂(1024) = 10, потому что 2¹⁰ = 1024. Десятичный логарифм (lg) удобен для порядков величин: lg 1 000 000 = 6 — шесть нулей.

Где применяются

Шкала Рихтера для землетрясений, децибелы для громкости, pH в химии, сложность алгоритмов (log n) — везде, где диапазон значений огромен, логарифм сжимает его в удобные числа.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Простые множителиРазложение числа

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.