А если известны три стороны?

Тоже решается через теорему косинусов: cos C = (a² + b² − c²) ÷ 2ab, и так для каждого угла. Сначала проверьте неравенство треугольника: любая сторона меньше суммы двух других.

Почему угол нельзя задать ровно 180°?

При 180° треугольник вырождается в отрезок: стороны a и b ложатся на одну прямую, площадь становится нулём.

Решение треугольника: калькулятор

По двум сторонам и углу между ними находим третью сторону, оставшиеся углы, площадь и периметр — по теореме косинусов.

Формула открыта
Результат мгновенно

Сторона aЛюбая положительная длина.

Сторона bВ тех же единицах, что и сторона a.

Угол между ними (C)От 0° до 180° — угол, заключённый между сторонами a и b.°

33%

60°

Результатсправочная

6,245

Третья сторона c

Угол A (напротив a)43,8979°
Угол B (напротив b)76,1021°
Проверка суммы углов180°
Размеры
Площадь15,1554 кв. ед.
Периметр18,245

Решение по теореме косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cos C. Площадь — через синус: S = ab·sin C ÷ 2. Если угол C = 90°, теорема косинусов превращается в теорему Пифагора.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Открытая формула

c² = a² + b² − 2ab·cos C

Пример: a = 3, b = 4, C = 90° → c² = 9 + 16 − 0 = 25 → c = 5. Площадь S = 3 × 4 × sin 90° ÷ 2 = 6.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Теорема косинусов и формула площади через синус
Формула:: c² = a² + b² − 2ab·cos C; S = ab·sin C ÷ 2
Источник:: Школьный курс геометрии, 9 класс
Точность:: справочная
Ограничения:: Стороны строго больше нуля, угол между ними — от 0° до 180° (не включительно).
Проверено:: 2026-09-04 · версия 1.0 · Косвенные дубли (04.09.2026)

Что значит «решить треугольник»

Решить треугольник — найти все его неизвестные стороны и углы. По двум сторонам и углу между ними (случай SAS) треугольник определён однозначно: сначала теорема косинусов даёт третью сторону, затем та же теорема — оставшиеся углы. Сумма всех углов всегда равна 180°, это удобная проверка.

Теорема косинусов — обобщение Пифагора

Для прямого угла cos 90° = 0, и формула c² = a² + b² − 2ab·cos C превращается в c² = a² + b² — теорему Пифагора. Для острого угла третья сторона короче пифагоровой, для тупого — длиннее.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Теорема ПифагораКатеты и гипотенуза Углы треугольникаТретий угол по двум Тригонометрияsin, cos, tg угла

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.