По двум сторонам и углу между ними находим третью сторону, оставшиеся углы, площадь и периметр — по теореме косинусов.
Формула открыта
Результат мгновенно
Можно ввести любое значение — ползунок покрывает типичные 1,0–100,0.
Можно ввести любое значение — ползунок покрывает типичные 1,0–100,0.
Можно ввести любое значение — ползунок покрывает типичные 1,0–179,0 °.
33%
60°
Результатсправочная
6,245
Третья сторона c
Угол A (напротив a)43,8979°
Угол B (напротив b)76,1021°
Проверка суммы углов180°
Размеры
Площадь15,1554 кв. ед.
Периметр18,245
Решение по теореме косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cos C. Площадь — через синус: S = ab·sin C ÷ 2. Если угол C = 90°, теорема косинусов превращается в теорему Пифагора.
Пример: a = 3, b = 4, C = 90° → c² = 9 + 16 − 0 = 25 → c = 5. Площадь S = 3 × 4 × sin 90° ÷ 2 = 6.
Методика расчёта✅ Точная формула
Методика:
Теорема косинусов и формула площади через синус
Формула:
c² = a² + b² − 2ab·cos C; S = ab·sin C ÷ 2
Источник:
Школьный курс геометрии, 9 класс
Точность:
справочная
Ограничения:
Стороны строго больше нуля, угол между ними — от 0° до 180° (не включительно).
Запись методики:
2026-09-04 · версия 1.0 · Косвенные дубли (04.09.2026)
Что значит «решить треугольник»
Решить треугольник — найти все его неизвестные стороны и углы. По двум сторонам и углу между ними (случай SAS) треугольник определён однозначно: сначала теорема косинусов даёт третью сторону, затем та же теорема — оставшиеся углы. Сумма всех углов всегда равна 180°, это удобная проверка.
Теорема косинусов — обобщение Пифагора
Для прямого угла cos 90° = 0, и формула c² = a² + b² − 2ab·cos C превращается в c² = a² + b² — теорему Пифагора. Для острого угла третья сторона короче пифагоровой, для тупого — длиннее.
Частые вопросы
Комментарии
Вопросы, уточнения и ваш опыт с этим расчётом. Новые комментарии проходят модерацию и становятся видны всем читателям.
Сайт использует необходимые cookies для работы и Яндекс.Метрику для анализа посещаемости. Как отказаться от статистики — в Политике конфиденциальности.
