Почему arcsin от 2 не считается?

Синус любого угла лежит между −1 и 1, поэтому уравнение sin α = 2 решений не имеет. Для arctg ограничения нет — тангенс принимает любые значения.

Чему равен arctg 1?

45° (π/4 рад): tg 45° = 1, это табличное значение. Второе решение на полном обороте — 225°.

Арксинус, арккосинус, арктангенс: калькулятор

Находим угол по известному значению синуса, косинуса или тангенса — в градусах и радианах.

Формула открыта
Результат мгновенно

Функция

ЗначениеДля arcsin и arccos — от −1 до 1. Для arctg — любое число.

30°

Результатнормативная

30°

arcsin 0,5

В радианах0,5236 рад ≈ 0,1667π
Второе решение (0°–360°)150°
Проверкаsin 30° = 0,5

Уравнение sin α = x имеет два решения на каждом обороте: α и 180° − α; cos α = x — два: α и 360° − α. Калькулятор показывает главное значение и второе решение; дальше они повторяются с периодом 360° (у тангенса — 180°).

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Открытая формула

sin α = x ⇒ α = arcsin x

Пример: arcsin 0,5 = 30° (и 150° — второе решение), arccos 0,5 = 60°, arctg 1 = 45°.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс
Формула:: arcsin x ∈ [−90°; 90°]; arccos x ∈ [0°; 180°]; arctg x ∈ (−90°; 90°)
Источник:: Школьный курс математики: арифметика процентов, алгебра, статистика; определения точные
Точность:: нормативная
Ограничения:: arcsin и arccos определены только на [−1; 1]; уравнения sin α = x и cos α = x имеют бесконечно много решений — калькулятор даёт главное значение и второе решение на [0°; 360°).
Проверено:: 2026-09-05 · версия 1.0 · Паспортизация P1-06 (05.09.2026)

Что такое обратная функция

Арксинус отвечает на вопрос «какой угол даёт такой синус»: arcsin 0,5 = 30°, потому что sin 30° = 0,5. Так калькулятор решает задачу «найти угол» — например, угол наклона крыши по отношению высоты к длине ската.

Почему решений два

Синус симметричен: sin 30° = sin 150° = 0,5. Поэтому уравнение sin α = 0,5 имеет два ответа на каждом обороте, и они повторяются каждые 360°. Главное значение arcsin лежит от −90° до 90°, arccos — от 0° до 180°.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Тригонометрияsin, cos, tg угла Градусы и радианыПеревод углов Решение треугольникаТеорема косинусов

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.