Как найти гипотенузу, если известны два катета?

Возведите каждый катет в квадрат, сложите и извлеките корень: c = √(a² + b²). Катеты 3 и 4: √(9 + 16) = √25 = 5.

Как найти катет по гипотенузе и другому катету?

Квадрат гипотенузы минус квадрат известного катета, из корня: b = √(c² − a²). Нельзя просто вычитать длины — работают только квадраты.

Сумма углов прямоугольного треугольника?

180°, как у любого: 90° прямой + два острых, дающих в сумме 90°. Зная один острый угол, второй = 90° − первый.

Прямоугольный треугольник: калькулятор

Найдите все стороны и углы прямоугольного треугольника по двум известным элементам: двум катетам, катету и гипотенузе или катету и острому углу.

Формула открыта
Результат мгновенно

Расширенный режим+3 параметра

Скрыто: катет b, гипотенуза c, угол при катете a

Свёрнутые параметры продолжают учитываться: Катет b: 4; Гипотенуза c: 5; Угол при катете a: 30 °.

Что известно

Катет a

Можно ввести любое значение — ползунок покрывает типичные 0,1–100,0.

Результатнормативная

5,00

гипотенуза c

Катет a3,00
Катет b4,00
Угол при a53,1°
Угол при b36,9°
Площадь6,00
Периметр12,00

α — острый угол между катетом a и гипотенузой. Синус угла = противолежащий катет ÷ гипотенуза, косинус = прилежащий ÷ гипотенуза.

Калькулятор был полезен?

оценка сохранится локально

Следующий шаг

Теорема ПифагораГипотенуза и катеты Тригонометрические функцииsin, cos, tg, ctg

Открытая формула

c = √(a² + b²); b = √(c² − a²); b = a·tan α

Катеты 3 и 4: c = √(9 + 16) = 5, углы ≈ 36,9° и 53,1°, площадь = 6. Катет 6 и гипотенуза 10: b = √(100 − 36) = 8. Катет 5 и угол 30°: c = 5 ÷ cos 30° ≈ 5,77.

Методика расчёта✅ Точная формула

Методика:: Решение прямоугольного треугольника по разным парам элементов (теорема Пифагора, тригонометрические соотношения)
Формула:: c = √(a² + b²); a = c·cos α; b = c·sin α; S = a·b ÷ 2
Источник:: Планиметрия, школьный курс геометрии
Точность:: нормативная
Ограничения:: Только прямоугольные треугольники; для общего случая — «Решение треугольника» в разделе Геометрия.
Запись методики:: 2026-09-05 · версия 1.0

Теорема Пифагора в обе стороны

Все знают c = √(a² + b²), но на практике чаще нужен обратный ход: по гипотенузе и одному катету найти второй — b = √(c² − a²). Типичная ошибка: вычитать катет из гипотенузы напрямую (10 − 6 = 4 вместо правильных 8) — квадраты обязательны. Калькулятор считает оба направления и сразу показывает углы.

Как найти углы без транспортира

Углы прямоугольного треугольника полностью определяются соотношением катетов: угол при катете a равен arctg(b ÷ a). Катеты 3 и 4 дают углы 36,9° и 53,1° — запомните тройку 3-4-5: она самая частая в задачах и на стройке.

Частые вопросы

Считают вместе с этим

Решение треугольникаОбщий случай

Результаты расчёта носят справочный характер. Данные приближены к реальным условиям, но могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.